Binomial Option Preis Video

Binomial Option Preismodell Binomial Option Preismodell ist sehr einfaches Modell, das zu Preisoptionen verwendet wird. Im Vergleich zum Black Scholes-Modell und anderen komplexen Modellen ist das Binomial-Optionspreismodell mathematisch einfach und einfach zu bedienen. Dieses Modell basiert auf dem Konzept der Arbitrage. Binomial Option Preismodell ist ein wichtiges Thema, soweit FRM Teil 1 Prüfung betrifft. Es gibt sowohl konzeptionelle und numerische Fragen in Prüfungen, um dieses Thema zu testen. In diesem Artikel werde ich über verschiedene Konzepte im Zusammenhang mit binomialen Optionspreismodell zu sprechen. Annahmen im Binomial-Optionspreismodell Die Annahmen in Binomialoptionspreismodellen stellen sich wie folgt dar: Für den Basiswert am nächsten Tag gibt es nur zwei mögliche Kurse. Aus dieser Annahme hat dieses Modell seinen Namen als Binomial-Optionspreismodell erhalten (Bi bedeutet zwei). Die beiden möglichen Preise sind der Auf - und Abpreis Der Basiswert zahlt keine Dividenden Der Zinssatz (r) ist konstant Während der gesamten Laufzeit der Option Märkte sind reibungslos, dh es gibt keine Steuern und keine Transaktionskosten Investoren sind risikoneutral, dh Anleger sind gegenüber dem Risiko gleichgültig Binomialoptionsmodell-Bauprozess Nehmen wir an, dass wir einen Anteil an einem Unternehmen haben, dessen aktueller Wert S 0 ist . Jetzt im nächsten Monat wird der Preis dieser Aktie um u (up Zustand) zu erhöhen, oder es geht um d (down Zustand) gehen. Kein anderes Ergebnis des Preises ist möglich für diese Aktie im nächsten Monat. Sei p die Wahrscheinlichkeit des Aufwärtszustands. Daher ist die Wahrscheinlichkeit des Abwärtszustands 1-p. Nehmen wir nun an, dass für diese Aktie eine Call-Option existiert, die am Ende des Monats fällig wird. Der Ausübungspreis der Kaufoption lautet X. Nun entscheidet sich der Optionsinhaber, die Kaufoption am Ende des Monats auszuüben, was die Auszahlungen sein werden. Die Auszahlungen werden unterhalb des Diagrammes angegeben. Die erwartete Auszahlung unter Verwendung der Wahrscheinlichkeiten Des Aufwärtszustands und des Abwärtszustands. Aus dem obigen Diagramm wird der erwartete Wert des Auszahlungsbetrags Sobald der erwartete Wert des Auszahlungsbetrages berechnet wird, muss dieser erwartete Wert des Auszahlungsbetrags durch einen risikofreien Zinssatz diskontiert werden, um den arbitragefreien Preis der Anrufoption zu erhalten. Verwenden Sie kontinuierliche Diskontierung für die Abzinsung der erwarteten Wert der Auszahlung. FRM Teil 1 verwendet kontinuierliche Compoundierung und Diskontierung für alle numerischen Probleme auf Derivate. Bei einigen Fragen wird die Wahrscheinlichkeit des Aufwärtszustands nicht gegeben. In einem solchen Fall kann die Wahrscheinlichkeit des Aufwärtszustands mit der Formel berechnet werden p up Zustandswahrscheinlichkeit r risikofreie Rate D Down-Zustandsfaktor u Up-Zustandsfaktor Mit dem obigen Modellbauverfahren kann ein ähnliches Modell für Mehrperiodenoptionen und auch für Put-Optionen. Vorteile des Binomial-Optionspreismodells Binomial-Optionspreismodelle sind mathematisch einfach zu bedienen. Das Binomial-Optionspreismodell ist nützlich für die Bewertung von amerikanischen Optionen, bei denen der Optionsinhaber das Recht hat, die Option jederzeit bis zum Ablauf auszuüben. Binomial-Option-Modell ist auch nützlich für die Preisgestaltung Bermudan Optionen, die an verschiedenen Punkten während der Laufzeit der Option ausgeübt werden können. Einschränkungen des Binomial-Optionspreismodells Eine Hauptbeschränkung des Binomial-Optionspreismodells ist seine langsame Geschwindigkeit. Die Berechnungskomplexität erhöht sich im Binomial-Optionspreismodell mit mehreren Perioden. Über den Autor Vivek Sayal, MBA von XIMB, arbeitet derzeit als Trainer für verschiedene Finanz-Kurse. Er hat über 3 Jahre Industrieerfahrung in Organisationen wie J P Morgan Chase und Tata Consultancy Services. Er hat bestanden CFA Stufe 1 Prüfung und FRM Teil 1 Prüfung. Er ist auch NCMP-Stufe 2-zertifiziert. Binomial-Optionspreismodell Was ist das Binomial-Optionspreismodell Das Binomial-Optionspreismodell ist eine Bewertungsmethode, die 1979 entwickelt wurde. Das Binomial-Optionspreismodell verwendet ein iteratives Verfahren, das die Spezifikation von Knoten, Oder Zeitpunkte, während der Zeitspanne zwischen dem Bewertungstag und dem Optionsverfalldatum. Das Modell reduziert die Möglichkeiten von Preisänderungen und beseitigt die Möglichkeit der Arbitrage. Ein vereinfachtes Beispiel eines Binomialbaums könnte ungefähr so ​​aussehen: BREAKING DOWN Binomiales Optionspreismodell Das Binomial-Optionspreismodell setzt einen vollkommen effizienten Markt voraus. Unter dieser Annahme ist es in der Lage, eine mathematische Bewertung einer Option an jedem Punkt im angegebenen Zeitrahmen vorzusehen. Das binomische Modell nimmt einen risikoneutralen Ansatz zur Bewertung an und geht davon aus, dass die zugrunde liegenden Sicherheitspreise nur mit der Zeit ansteigen oder sinken können, bis die Option wertlos abläuft. Binomiales Preisbeispiel Ein vereinfachtes Beispiel für einen binomischen Baum hat nur einen Zeitschritt. Angenommen, es gibt eine Aktie, die bei 100 pro Aktie festgesetzt wird. In einem Monat wird der Kurs dieser Aktie um 10 steigen oder um 10 nach unten gehen, wodurch folgende Situation entsteht: Börsenkurs 100 Börsenkurs (nach oben) 110 Börsenkurs (Down-Zustand) 90 Als nächstes wird angenommen, dass eine Call-Option verfügbar ist Auf diesem Bestand, der in einem Monat ausläuft und einen Ausübungspreis von 100 hat. Im Aufwärtszustand ist diese Aufrufoption 10 wert, und im Down-Zustand ist sie 0 wert. Das Binomialmodell kann berechnen, was der Preis des Aufrufs ist Option sollte heute sein. Zur Vereinfachung wird davon ausgegangen, dass ein Anleger die Hälfte der Aktie kauft und eine Call-Option schreibt oder verkauft. Die Gesamtinvestition ist heute der Preis für eine halbe Aktie abzüglich des Optionspreises und die möglichen Auszahlungen am Ende des Monats: Kosten heute 50 - Optionspreis Portfoliowert 55 - max (110 - 100, 0) 45 Portfolio-Wert (Down-Zustand) 45 - max (90 - 100, 0) 45 Die Portfolio-Auszahlung ist gleich, egal wie sich der Aktienkurs bewegt. Angesichts dieses Ergebnisses, unter der Annahme keine Arbitrage-Chancen, sollte ein Investor verdienen die risikofreie Rate im Laufe des Monats. Die Kosten müssen gleich der Auszahlung sein, die mit dem risikolosen Zinssatz für einen Monat diskontiert wird. Die zu lösende Gleichung lautet also: Optionspreis 50 - 45 xe (risikofreie Rate x T), wobei e die mathematische Konstante ist 2.7183 Unter der Annahme, dass der risikofreie Satz 3 pro Jahr beträgt und T gleich 0,0833 (eins dividiert durch 12 ), Dann ist der Preis der Call-Option heute 5.11. Das Binomial-Optionspreismodell bietet aufgrund seiner einfachen und iterativen Struktur bestimmte einzigartige Vorteile. Da es zum Beispiel einen Strom von Bewertungen für ein Derivat für jeden Knoten in einer Zeitspanne bereitstellt, ist es für die Bewertung von Derivaten wie etwa amerikanischen Optionen nützlich. Es ist auch viel einfacher als andere Preismodelle wie das Black-Scholes-Modell. Black-Scholes-Modell Das Black-Scholes-Modell ist ein mathematisches Modell eines Finanzmarktes. Daraus wurde die Black-Scholes-Formel abgeleitet. Die Einführung der Formel im Jahr 1973 durch drei Ökonomen führte zu einem schnellen Wachstum des Optionshandels. Diese Formel ist weit verbreitet in globalen Finanzmärkten von Händlern und Investoren zur Berechnung der theoretischen Preis der europäischen Optionen, eine Art der finanziellen Sicherheit. Diese Optionen können nur bei Verfall ausgeübt werden. Die Formel hat gezeigt, dass die Preise sehr nahe an den beobachteten Marktpreisen liegen. Die Black-Scholes-Formel erfordert komplexe Mathematik. Glücklicherweise müssen Händler und Investoren, die es brauchen nicht die Mathematik zu tun. Sie können einfach die benötigten Eingaben in einen Finanzrechner stecken. Die notwendigen Inputs sind: - der zugrunde liegende Aktienkurs - der Optionsausübungspreis - die Zeit bis zum Auslaufen der Optionen - die Volatilität des Aktienzeitwertes des Geldes (oder der risikofreien Zinssätze) Das Black-Scholes-Modell berücksichtigt nicht die gezahlten Dividenden Während der Laufzeit der Option. Das Modell ist auch als Black-Scholes-Merton-Modell bekannt. Black, Scholes und Merton waren die Ökonomen, die das mathematische Modell im Jahr 1973 eingeführt. Obwohl Blacks Tod im Jahr 1995 ausgeschlossen ihn aus der Auszeichnung, Scholes und Merton gewann den Nobelpreis 1997 für ihre Arbeit. In dieser SerieDie Option Preise mit Binomial Trees Video-Kurs präsentiert eine alternative Methode der Implementierung eines zweidimensionalen Binomialbaum im Vergleich zu der traditionellen Methode der Erstellung eines Binomialbaumes in Excel. Der alternative Ansatz basiert auf den Techniken dokumentiert von Professor Mark Broadie an der Columbia Business School als Teil seines Kurses in Security Pricing und Computational Finance Kurse an der Columbia University. Der Vorteil dieser Methodik gegenüber dem herkömmlichen Ansatz ist, dass sie die Erweiterung eines einfachen 3-Stufen-Baums auf einen 50 100-Stufen-Optionspreisbaum in wenigen Minuten ermöglicht. Dies ist nicht nur ein effizienter Ansatz für Binomialbäume, sondern die erhöhte Anzahl von Zeitschritten stellt eine größere Genauigkeit in den meisten Fällen der Option Preisgestaltung. Der Kurs beginnt mit der Preisgestaltung von plain vanilla europäischen Anrufen und Put-Optionen wird dann mit der Preisgestaltung der amerikanischen Optionen und schließlich mit der Preisgestaltung von Knock out und Knock in (Sudden Death) exotischen Optionen gefolgt. Kurs Voraussetzungen Vertrautheit mit abgeleiteten Produkten und komfortabel mit grundlegenden Mathematik, Zahlen und EXCEL. Kurs Audience Der Kurs richtet sich an Fortgeschrittene und Fortgeschrittene und richtet sich an Profis, die sich mit Preis-, Bewertungs - und Risikoproblemen im Zusammenhang mit strukturierten Fixed Income - und Devisengeschäften befassen. Kursleiter Hier ist die Struktur des Kurses. Session One Theoretischer Überblick über Derivate und deren Auszahlungen In diesem Teil stellen wir einen theoretischen Überblick über Derivate zur Verfügung. Wir verwenden ein grafisches Werkzeug, um Auszahlungsprofile der verschiedenen Arten von Derivaten zu erläutern, beginnend mit einem Terminkontrakt und dem Übergang zu Call - und Put-Optionen. Wir diskutieren die Ähnlichkeit zwischen dem Auszahlungsprofil einer Long-Position in einem Terminkontrakt und dem des Basiswerts und dem Unterschied, dass ein begrenzter Nachteil auf dem Auszahlungsprofil einer Call-Option besteht. Als nächstes diskutieren wir über wichtige Terminologie der Terminologie und geben die zur Bestimmung eines Optionswertes benötigten Eingaben an. Wir zeigen, wie die gleichen Eingaben in der Black Scholes-Gleichung verwendet werden können, in numerischen Techniken zur Lösung von Option Wert wie Binomialbäume. Wir stellen einen grundlegenden Überblick über die Mechanik des Baues von Binomialbäumen dar und erläutern, wie die Werte für risikoadjustierte Wahrscheinlichkeiten und Auf - und Abbewegungen berechnet werden. Session Two: Optionspreise mit dem konventionellen Binomialbaumansatz In diesem Teil sehen wir, wie die Binomialbäume in EXCEL für eine europäische Aufrufoption nach dem herkömmlichen Ansatz konstruiert werden, oder wie wir es als falschen Ansatz bezeichnen wollen. Ein einstufiger Binomialbaum wird unter Verwendung eines intuitiven Ansatzes sowie des herkömmlichen Ansatzes aufgebaut. Dann wird ein zweistufiger konventioneller Binomialbaum konstruiert. Dies verbessert die Schätzung, erhöht aber die Komplexität des Baumaufbaus. Wir diskutieren, wie zur weiteren Verbesserung der Genauigkeit die Anzahl der Schritte erhöht werden muss, aber dies bedeutet mehr Unhandlichkeit, wenn mit dem traditionellen Ansatz. Aus diesem Grund nennen wir es als falschen Ansatz und stattdessen vorschlagen, die Verwendung von Mark Broadies effizienter Ansatz für binomische Baum-Konstruktion. Sehen Sie sich ein Beispiel von Sitzung 2 an Session Three: Optionspreise mit dem effizienten Baumansatz In diesem Teil sehen wir, wie Binomialbäume in EXCEL unter Verwendung eines viel effizienteren korrekten Ansatzes konstruiert werden können, wie von Mark Broadie und Paul Glasserman in ihrem Derivatkurs in Columbia vorgeschlagen Universität. Der Ansatz macht es viel einfacher, den Baum für erhöhte Zeitschritte im Vergleich zu dem traditionellen Ansatz zu erweitern. Wir veranschaulichen den Aufbau des Baumes für eine europäische Call-Option und zeigen, wie einfach und schnell er für eine europäische Put-Option aktualisiert werden kann. Sehen Sie sich ein Beispiel für die Sitzung drei an. Session Four: Preise Amerikanische Optionen 038 Exotik mit Hilfe des effizienten Binomialbaumansatzes In diesem Teil zeigen wir, wie das grundlegende europäische Calloptionsarbeitsblatt unter der effizienten Binomialbaummethode für amerikanische Call - und Putoptionen sowie aktualisiert werden kann Für exotische Optionen. Das Verfahren kann einfach und schnell unter dem gegebenen Verfahren durchgeführt werden. Wir diskutieren und vergleichen die Werteoption für die europäischen Call - und American Call-Optionen sowie für die europäischen Put - und American-Put-Optionen und die Gründe für ihren Ähnlichkeitsunterschied. Anschließend verlängern wir die Diskussion auf den Bau des Binomialbaumes für Exoten wie Barriereweise, insbesondere die Knockout - oder Up-and-Call-Option. Sehen Sie sich ein Beispiel von Sitzung 4 an Session Five: Erhöhung der Zeitschritte und Verbesserung der Ergebnisgenauigkeit mit dem Efficient Binomial Trees Approach Im letzten Teil überprüfen wir die Genauigkeit des Schätzwertes einer europäischen Call Option mit der Efficient Binomial Baummethode gegen den tatsächlichen Wert von Die mit der Black Scholes-Lösung berechnete Option. Wir veranschaulichen die Leichtigkeit, mit der das Modell für längere Zeitschritte erweitert werden kann und die Auswirkungen dieser Modifikation auf die Genauigkeit der Ergebnisse zeigen. Wir diskutieren, wie die Optionspreissensitivitäten durch Veränderung der Inputparameter, wie zB Volatilität, beurteilt und die Auswirkungen dieser Veränderungen auf die Ergebnisse des Baumes untersucht werden können. Sehen Sie sich ein Beispiel von Sitzung fünf an